package 剑指Offer._4150;

/**
 * @author yzh
 * @version 1.0
 * @date 2021/11/15 15:16
 * 礼物的最大价值
 * 在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，
 * 并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
 * 算法：动态规划
 * 由于只能向右或者向下移动，所以第一行和第一列的最大价值就可以确定了
 * 然后其他的 dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j];
 * 这里为了方便，将 dp 数组的行列 +1
 */
public class _47 {

    public int maxValue(int[][] grid) {
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i - 1][j - 1];
        }
        return dp[m][n];
    }

}
